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第三節(jié)  強(qiáng)度計(jì)算與校核

　　進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，主要任務(wù)是對(duì)受壓容器各個(gè)部分進(jìn)行應(yīng)力分析，確定最大應(yīng)力值并將其限制在許用范圍內(nèi)。在任一臺(tái)壓力容器中，至少存在兩種應(yīng)力，一種是一次應(yīng)力或薄膜應(yīng)力，如圓筒體中間部分的應(yīng)力；另一種是不連續(xù)應(yīng)力或二次應(yīng)力，如接管與封頭連接處的應(yīng)力。此外，還有峰值應(yīng)力等。

　　一、應(yīng)力與應(yīng)力分析

　　1．一次應(yīng)力

　　一次應(yīng)力是由外載引起的正應(yīng)力和切應(yīng)力，又稱(chēng)為基本應(yīng)力。外載包括容器及其附件的自重，內(nèi)壓和外壓、外力(風(fēng)載荷、地震載荷等)和外加力矩(接管力矩)等。

　　一次應(yīng)力的特征是能滿(mǎn)足外力、內(nèi)力和彎矩的平衡要求，即容器在載荷作用下，為保持容器各部分平衡所需要的力。它不能靠本身達(dá)到的屈服極限來(lái)限制其大小，具有非自限性。若一次應(yīng)力超過(guò)材料的屈服極限，則其破壞的阻止完全由應(yīng)變硬化性能所決定。

　　屬于這種應(yīng)力的有薄壁圓筒體或球殼等由于壓力產(chǎn)生的總體薄膜應(yīng)力，平端蓋中央部分由于壓力產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。

　　一次應(yīng)力又可分為一次薄膜應(yīng)力σm，局部薄膜應(yīng)力σL和一次彎曲應(yīng)力σu。

　　(1)一次薄膜應(yīng)力σm  沿壁厚均勻分布的一次應(yīng)力，稱(chēng)為一次薄膜應(yīng)力。它是由外載荷(介質(zhì)壓力等)引起的，且與外載荷相平衡的應(yīng)力平均值。

　　屬于一次薄膜應(yīng)力的有圓筒體、球殼、成形封頭壁厚平均的環(huán)向應(yīng)力、縱向應(yīng)力(經(jīng)向應(yīng)力)及徑向應(yīng)力。

　　一次薄膜應(yīng)力對(duì)容器的危害性最大。當(dāng)它達(dá)到極限值(如屈服極限)時(shí)，整個(gè)容器發(fā)生屈服或大面積塑性變形，而導(dǎo)致破壞。因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)對(duì)這類(lèi)應(yīng)力必須用基本計(jì)算公式嚴(yán)格控制。

　　(2)局部薄膜應(yīng)力σL  指由壓力和其他機(jī)械載荷引起的薄膜應(yīng)力，以及邊緣效應(yīng)中環(huán)向應(yīng)力等所引起的薄膜應(yīng)力。它和一次薄膜應(yīng)力的相同之處是沿壁厚方向均勻分布，不同之處是具有局部性質(zhì)，因此具有二次應(yīng)力特征。但是從保守角度考慮，還是把它劃在一次應(yīng)力范圍內(nèi)。如果受局部應(yīng)力作用的區(qū)域太大或者這個(gè)區(qū)域離其他高應(yīng)力區(qū)距離很近，而其周?chē)�金屬起不到約束作用時(shí)，則不應(yīng)按局部薄膜應(yīng)力考慮，而應(yīng)當(dāng)稱(chēng)作一般薄膜應(yīng)力。只有滿(mǎn)足下述條件時(shí)，才能按局部薄膜應(yīng)力處理。

　　屬于局部應(yīng)力的有支座或接管與容器殼體連接部位沿殼體壁厚平均的環(huán)向應(yīng)力及縱向應(yīng)力。

　　(3)一次彎曲應(yīng)力σu  指由外載引起的與外載平衡的彎曲應(yīng)力，或者說(shuō)扣除一次薄膜應(yīng)力后，在厚度方向成線(xiàn)性分布的一次應(yīng)力。

　　屬于這種應(yīng)力的有平端蓋或蓋頂中央部分在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，圓筒殼因自重產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。

　　5．應(yīng)力強(qiáng)度極限

　　對(duì)于不同種類(lèi)的應(yīng)力，根據(jù)它對(duì)結(jié)構(gòu)元件強(qiáng)度的影響不同，其應(yīng)力強(qiáng)度許用值(應(yīng)力強(qiáng)度極限)也不相同。

　　對(duì)于一次薄膜應(yīng)力σm，應(yīng)力強(qiáng)度σrm應(yīng)滿(mǎn)足下述條件。

σrm≤[σ]

　　對(duì)于局部彎曲應(yīng)力，應(yīng)力強(qiáng)度σrL應(yīng)滿(mǎn)足下述條件。

　　6．基本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

　　由上述應(yīng)力強(qiáng)度極限計(jì)算可以得出四個(gè)基本設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

　　①在可能引起塑性破壞的情況下，必須可靠地防止塑性破壞。

　　②由任何一種載荷作用產(chǎn)生的塑性應(yīng)變必須加以限制。

　　③除了局部應(yīng)力集中和局部熱效應(yīng)外，任何其他應(yīng)力引起的塑性應(yīng)變循環(huán)都是不允許的。

　　④將要發(fā)生塑性應(yīng)變循環(huán)的各個(gè)部位，應(yīng)通過(guò)疲勞分析限制疲勞破壞的產(chǎn)生。

　　二、設(shè)計(jì)參數(shù)

　　壓力容器的設(shè)計(jì)參數(shù)主要有設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度、壁厚附加量、許用應(yīng)力、焊縫系數(shù)等。

　　1．設(shè)計(jì)壓力

　　設(shè)計(jì)壓力指設(shè)定的容器頂部的最高壓力，與相應(yīng)的設(shè)計(jì)溫度一起作為設(shè)計(jì)載荷條件，其值不低于工作壓力。容器安裝安全閥時(shí)，容器的設(shè)計(jì)壓力等于或稍大于安全閥的開(kāi)啟壓力；使用爆破膜作為安全裝置時(shí)，設(shè)計(jì)壓力等于爆破片的設(shè)計(jì)爆破壓力加上所選爆破片制造范圍的上限。

　　最大工作壓力又稱(chēng)最高工作壓力，是指容器在使用過(guò)程中可能出現(xiàn)的最大表壓。

　　若容器內(nèi)盛裝的是易爆介質(zhì)時(shí)，它的設(shè)計(jì)壓力應(yīng)根據(jù)介質(zhì)特性、爆炸時(shí)瞬時(shí)壓力、爆破膜的破壞壓力以及爆破膜的排放面積與容器中氣相容積之比等因素作特殊考慮。爆破膜的實(shí)際爆破壓力與額定爆破壓力之差應(yīng)在±5％的范圍之內(nèi)。

　　盛裝液化氣體的容器，設(shè)計(jì)壓力是根據(jù)容器的充裝系數(shù)和可能達(dá)到的最高金屬溫度來(lái)確定的。一般取與最高溫度相應(yīng)的飽和蒸氣壓力為設(shè)計(jì)壓力。裝有液體的內(nèi)壓容器，需要考慮液體靜壓力的影響。如果液體靜壓超過(guò)介質(zhì)最大工作壓力的5％時(shí)，則設(shè)計(jì)壓力為

p＝pi+γH

式中  pi——工作壓力，kgf／cm2；

　　  γ——介質(zhì)密度，kg／cm3；

　　  H——介質(zhì)靜液柱高度，cm。

　　如果介質(zhì)靜壓小于最大工作壓力的5％時(shí)，則此液體靜壓可不予考慮。

　　上述情況主要將工作壓力作為設(shè)計(jì)用的外載荷。然而，在實(shí)際情況下，還需要考慮容器自身重量、風(fēng)載、地震、溫差及附件引起的局部應(yīng)力影響。確定設(shè)計(jì)壓力時(shí)應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行仔細(xì)分析。

　　3．腐蝕裕量

　　腐蝕裕量取決于介質(zhì)的腐蝕性能、材料的化學(xué)穩(wěn)定性和容器的使用時(shí)間。對(duì)于均勻腐蝕，當(dāng)腐蝕速度Ka>0．1mm／a時(shí)，腐蝕裕量C1可用下式表示。

C1＝Kat

式中  Ka——腐蝕速度，mm／a；

　　  t——容器使用時(shí)間，a。

　　對(duì)于碳鋼和低合金鋼容器，如果Ka<0．1mm／a時(shí)，單面腐蝕量取C1＝2mm，雙面腐蝕量取C1＝4mm。如果Ka≤0．05mm／a(包括大氣腐蝕)時(shí)，單面腐蝕量取C1＝1mm，雙面腐蝕量取C1＝2mm。

　　對(duì)于不銹鋼容器，當(dāng)介質(zhì)的腐蝕性能極弱時(shí)，C1＝0。

　　對(duì)于非均勻腐蝕，不能用增加壁厚的辦法來(lái)解決。除了正確地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)盡最大可能降低殘余應(yīng)力來(lái)減少應(yīng)力腐蝕的影響。

　　4．材料厚度負(fù)偏差

　　厚度負(fù)偏差一般是根據(jù)我國(guó)常用鋼板或鋼管厚度及有關(guān)的規(guī)定選取，詳見(jiàn)GB 150及有關(guān)資料。

　　對(duì)于鋁板，當(dāng)厚度小于10mm時(shí)，材料負(fù)偏差C2＝0．5mm。

　　5．最小壁厚δmin

　　受低壓或常壓作用的容器，如果按強(qiáng)度公式計(jì)算所得的壁厚很小而不能滿(mǎn)足制造、運(yùn)輸和安裝等要求時(shí)，則必須適當(dāng)?shù)丶哟蟊诤瘢�因此通常�?yīng)規(guī)定最小壁厚。

　　對(duì)于碳鋼和低合金鋼制的容器，若內(nèi)徑Di≤3800mm時(shí)，

　　δmin≥2Di／1000mm，但不得小于3mm，腐蝕裕量不包括在內(nèi)。若容器內(nèi)徑Di＞3800mm時(shí)，δmin按運(yùn)輸和現(xiàn)場(chǎng)制造及安裝條件確定。

　　對(duì)于奧氏體不銹鋼制的容器，δmin≥2mm。

　　對(duì)于鋁制無(wú)加強(qiáng)措施的容器，δmin≥3mm；若采取加強(qiáng)措施，δmin≥2mm。

　　對(duì)于鑄造容器，其δmin由鑄造工藝決定。

　　6．安全系數(shù)n與許用應(yīng)力[σ]

　　正確選擇許用應(yīng)力是保證壓力容器安全運(yùn)行的一個(gè)非常重要的問(wèn)題。許用應(yīng)力值取決于材料的力學(xué)性能(即強(qiáng)度、塑性或脆性)、載荷特性(靜載荷或交變載荷)、溫度和設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

　　目前，計(jì)算常溫下容器材料許用應(yīng)力的方法是以材料的強(qiáng)度極限σb或屈服極限σs為基礎(chǔ)，并選用相應(yīng)的強(qiáng)度極限安全系數(shù)nb或屈服極限安全系數(shù)ns取得的，即

[σ]＝σb／nb　　　　　 　[σ]＝σs／ns

　　要保證構(gòu)件的強(qiáng)度，就必須保證它在載荷作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力不會(huì)達(dá)到材料的強(qiáng)度指標(biāo)，而且要留有適當(dāng)?shù)陌踩�裕量。安全系�?shù)是指材料在工作溫度下的強(qiáng)度性能指標(biāo)與構(gòu)件工作時(shí)允許產(chǎn)生的最大應(yīng)力之比值。安全系數(shù)選定后，即可根據(jù)材料的強(qiáng)度指標(biāo)(σb、σs、σD、σn)除以相應(yīng)的安全系數(shù)(nb、ns、nD、nn)來(lái)確定構(gòu)件的許用應(yīng)力。

　　安全系數(shù)的確定比較復(fù)雜。壓力容器承壓部件安全系數(shù)的大小應(yīng)該考慮以下這些因素。

　　①材料性能的穩(wěn)定性可能存在的偏差。

　　②估算載荷狀態(tài)及數(shù)值的偏差。

　　③計(jì)算方法的精確程度。

　　④制造工藝及其允許偏差。

　　⑤檢驗(yàn)手段及其要求嚴(yán)格程度。

　　⑥使用操作經(jīng)驗(yàn)。

　　根據(jù)有關(guān)規(guī)定，鋼制壓力容器承壓部件的安全系數(shù)為nb≥3．0，ns≥1．6，nD≥1．5。對(duì)于鑄鐵壓力容器，其承壓部件的安全系數(shù)為灰鑄鐵nb=10．0，可鍛鑄鐵、球墨鑄鐵nb＝8．0。鑄鋼壓力容器承壓部件的安全系數(shù)nb＝4．0。有色金屬壓力容器承壓部件的安全系數(shù)為鈦nb≥4．0，ns≥1．5；鋁nb≥4．0，ns≥1．5；銅nb≥4．0，ns≥1．5。

　　在各國(guó)制定的規(guī)范中，大多數(shù)仍將容器壁簡(jiǎn)化成為均勻受力的薄膜進(jìn)行處理，以薄膜應(yīng)力來(lái)描述整個(gè)容器的應(yīng)力水平。然而，容器各部位的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)是很復(fù)雜的，所以設(shè)計(jì)時(shí)多采用較大的安全系數(shù)。為了避免容器發(fā)生脆性破壞，除對(duì)材料要求具有足夠的強(qiáng)度外，還要考慮沖擊值等要求。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，經(jīng)常引出屈服極限與強(qiáng)度極限之比，即屈強(qiáng)比σs／σb這一概念，這個(gè)概念對(duì)壓力容器選材是特別重要的。鋼制壓力容器的屈強(qiáng)比不得大于0．8。

　　溫度對(duì)許用應(yīng)力的影響是通過(guò)它對(duì)材料力學(xué)性能的影響表現(xiàn)出來(lái)的。溫度升高對(duì)金屬材料的所有力學(xué)性能都有影響。如碳鋼，溫度升高時(shí)，強(qiáng)度極限開(kāi)始增加，在250～300℃時(shí)最高，超過(guò)此溫度范圍時(shí)，強(qiáng)度極限很快下降。屈服極限隨溫度升高一直下降，因此應(yīng)當(dāng)根據(jù)設(shè)計(jì)壁溫下材料的強(qiáng)度極限或屈服極限確定許用應(yīng)力。如果溫度高于400℃，即在高溫情況下，容器失效不是因?yàn)閺?qiáng)度不足，而是由于蠕變?cè)斐傻摹Ｈ渥兪遣牧显谝欢�溫度下受不變�?yīng)力作用后，隨時(shí)間增長(zhǎng)而緩慢產(chǎn)生永久的塑性變形的過(guò)程。蠕變不僅使材料產(chǎn)生永久塑性變形，而且能使材料性能發(fā)生變化，一般是變脆。碳鋼和普通低合金鋼容器在壁溫高于450℃、不銹鋼容器壁溫高于550℃時(shí)，必須根據(jù)蠕變極限確定許用應(yīng)力。蠕變極限是指在給定溫度下和規(guī)定的使用時(shí)間內(nèi)使試樣產(chǎn)生一定量蠕變總變形的應(yīng)力，或者是在給定溫度下，引起某蠕變速度時(shí)的應(yīng)力。用這兩種蠕變極限所確定的變形量之間差值很小，可以忽略不計(jì)。

　　對(duì)于化工容器，常以在一定溫度下，經(jīng)過(guò)10萬(wàn)小時(shí)(相當(dāng)于11年)產(chǎn)生1％變形，即蠕變速度為1％／105即10—7mm／(mm·h)的應(yīng)力為材料在該溫度下的蠕變極限。

　　此外，還可用持久限來(lái)確定許用應(yīng)力。持久限的定義是在給定溫度下，材料經(jīng)過(guò)規(guī)定的時(shí)間(一般為100000h)產(chǎn)生斷裂破壞的應(yīng)力。有些容器，如核反應(yīng)堆容器，必須保證在使用期間內(nèi)不發(fā)生破壞，它的設(shè)計(jì)依據(jù)就是持久限。

　　總之，高溫下材料的許用應(yīng)力應(yīng)取下述中的最小值。

　　三、常用的設(shè)計(jì)計(jì)算公式

　　1．內(nèi)壓圓筒

　　內(nèi)壓圓筒的強(qiáng)度計(jì)算是以薄膜理論為基礎(chǔ)的。設(shè)計(jì)計(jì)算的目的是確定圓筒的壁厚或?qū)ΜF(xiàn)有容器進(jìn)行強(qiáng)度校核。

　　(1)計(jì)算厚度  設(shè)計(jì)溫度下圓筒的計(jì)算厚度按下式計(jì)算

　　四、壓力試驗(yàn)

　　壓力試驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)壓力容器承壓部件的強(qiáng)度和嚴(yán)密性。在試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)觀察承壓部件有無(wú)明顯變形或破裂，來(lái)驗(yàn)證壓力容器是否具有設(shè)計(jì)壓力下安全運(yùn)行所必需的承壓能力。同時(shí)，通過(guò)觀察焊縫、法蘭等連接處有無(wú)滲漏，檢驗(yàn)壓力容器的嚴(yán)密性。

　　由于壓力試驗(yàn)的試驗(yàn)壓力要比最高工作壓力高，所以應(yīng)該考慮到壓力容器在壓力試驗(yàn)時(shí)有破裂的可能性。由于相同體積、相同壓力的氣體爆炸時(shí)所釋放出的能量要比液體大得多，為減輕鍋爐、壓力容器在耐壓試驗(yàn)時(shí)破裂所造成的危害，所以通常情況下試驗(yàn)介質(zhì)選用液體。因?yàn)樗�的�?lái)源和使用都比較方便，又具有作耐壓試驗(yàn)所需的各種性能，所以常用水作為耐壓試驗(yàn)的介質(zhì)，故耐壓試驗(yàn)也常稱(chēng)為水壓試驗(yàn)。

　　1．液壓試驗(yàn)

　　壓力容器的液壓試驗(yàn)壓力應(yīng)以能考核承壓部件的強(qiáng)度，暴露其缺陷，但又不損害承壓部件為佳。通常規(guī)定，承壓部件在液壓試驗(yàn)壓力下的薄膜應(yīng)力不得超過(guò)材料在試驗(yàn)溫度下屈服極限的90％。具體液壓試驗(yàn)的壓力規(guī)定如下。

　　①內(nèi)壓容器

pT＝1．25p[σ]／[σ]t

　　②外壓容器

pT＝1．25p

　　2．氣壓試驗(yàn)

　　一般情況下，壓力容器不允許用氣體作為壓力試驗(yàn)介質(zhì)，但對(duì)由于結(jié)構(gòu)或支承原因，不能向壓力容器內(nèi)安全充灌液體，以及運(yùn)行條件不允許殘留試驗(yàn)液體的壓力容器，可按設(shè)計(jì)圖樣規(guī)定采用氣壓試驗(yàn)。如容器體積過(guò)大，無(wú)法承受水的重量；殼體不適于含氯離子的介質(zhì)，而水壓試驗(yàn)的水中含較多的氯離子；在嚴(yán)寒下，容器內(nèi)液體可能結(jié)冰脹破容器等。可以看出，氣壓試驗(yàn)是有條件的，其主要原因是氣壓試驗(yàn)比水壓試驗(yàn)危險(xiǎn)性大。

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