多重分形譜計算中的函數i（q）是對概率進行q次方與對概率進行q次方加權求和之商，不同的q表示不同子集在函數中具有的重要作用。多重分形就是通過不同的q取值將分形體分成具有不同層次的區域來研究。理論上q的取值范圍越大越好，大量往復空氣壓縮機振動信號的廣義維數譜計算結果表明，當q的絕對值達到20時，廣義維數已經達極值，故本文所計算的廣義維數Dq的q取值范圍為|q|203往復壓縮機的分級診斷在研究過程中，以2D12-70/0113型對動式雙作用石油氣壓縮機為研究對象。其主要參數如下：軸功率500kW、排氣量70m3/min、級排氣壓力0274602942MPa、級排氣壓力12749MPa、活塞行程240mm、曲軸轉速496r/min.級氣缸每一側工作腔各有4個進氣閥和4個排氣閥，級氣缸每一側工作腔各有2個進氣閥和2個排氣閥，皆為多環窄通道低行程的環狀閥。在2D12型壓縮機的每一級上分別進行了如下現場常見故障試驗：排氣閥泄漏、吸氣閥泄漏、氣缸余隙容積過大、氣缸余隙容積過小、活塞環漏氣、滑履配合不良、連桿小頭軸承配合不良、連桿大頭軸承配合不良。除上述試驗外，為獲得正常機組或故障機組特征的統計特性，還進行了普查試驗，對正常運行的壓縮機組進行現場測試。對大量檢測數據進行了分析與處理，取得了多項研究成果。

　　現以空氣壓縮機一級連桿大頭軸瓦間隙大故障為例，說明基于多重分形的往復壓縮機分級診斷技術。分別是測點在一、二級缸蓋上的正常（實線）與故障狀態（菱形線）的廣義維數譜。多重分形譜寬度值反應了分形結構上概率測度分布的不均勻程度，即反應了振動信號波動的大小，而在廣義維數譜上的反應即為Dq的最大值與最小值之差Dq，譜圖中正常與故障狀態下的Dq之差即反應了由故障引起的異常振動與正常振動間的差異程度。本文共分析了2D12壓縮機8種不同故障下的Dq1和Dq2值，每種故障計算了兩個測點，結果如所示。對比表中16組結果，故障級部件的Dq之差全部大于正常級的Dq之差，證明此方法可以實現壓縮機運行狀態的分級診斷。實際應用時，可以按照上述方法計算兩級幾個對應測點位置的Dq之差，對比計算結果，Dq之差較大者即確定為故障級。